X射线晶体学是用于确定晶体的原子和分子结构的技术，其中晶体结构导致入射X射线束衍射到许多特定方向。通过测量这些衍射光束的角度和强度，晶体学家可以产生晶体内电子密度的三维图像。根据该电子密度，可以确定晶体中原子的平均位置，以及它们的化学键，它们的晶体学障碍和各种其他信息。

由于许多材料可以形成晶体 - 例如盐，金属，矿物，半导体，以及各种无机，有机和生物分子 - X射线晶体学已经成为许多科学领域发展的基础。在其使用的较初几十年中，该方法确定了原子的大小，化学键的长度和类型，以及各种材料（尤其是矿物和合金）之间的原子级差异。该方法还揭示了许多生物分子的结构和功能，包括维生素，药物，蛋白质和核酸如DNA。 X射线晶体学仍然是表征新材料的原子结构和通过其他实验看起来相似的辨别材料的主要方法。 X射线晶体结构还可以解释材料的不寻常的电子或弹性特性，阐明化学相互作用和过程，或者作为设计抗疾病药物的基础。

在单晶X射线衍射测量中，晶体安装在测角仪上。测角仪用于将晶体定位在选定的方向。用精细聚焦的单色X射线束照射晶体，产生规则间隔点的衍射图案，称为反射。使用傅里叶变换的数学方法将在不同取向下拍摄的二维图像转换成晶体内电子密度的三维模型，并结合样品已知的化学数据。如果晶体太小或内部构造不够均匀，可能会导致分辨率（模糊）甚至误差。

X射线晶体学与确定原子结构的几种其他方法有关。类似的衍射图案可以通过散射电子或中子产生，其同样通过傅里叶变换解释。如果不能获得足够大小的单晶，可以应用各种其他X射线方法来获得不太详细的信息;这些方法包括纤维衍射，粉末衍射和（如果样品未结晶）小角度X射线散射（SAXS）。如果所研究的材料仅以纳米晶体粉末的形式获得或者具有差的结晶度，则可以应用电子晶体学方法来确定原子结构。

对于所有上述X射线衍射方法，散射是弹性的;散射的X射线具有与入射X射线相同的波长。相比之下，非弹性X射线散射方法可用于研究样品的激发，如等离子体激元，晶体场和轨道激发，磁子和声子，而不是原子的分布。

历史

晶体和X射线的早期科学史

从开普勒的作品绘制正方形（图A，上图）和六边形（图B，下图）包装。

晶体虽然长期以来因其规律性和对称性而备受推崇，直到17世纪才被科学地研究过。 Johannes Kepler在他的作品六角雪的新年礼物（1611）中假设雪花晶体的六边形对称性是由于球形水颗粒的规则堆积。

如X射线晶体学所示，雪花的六边形对称性是由围绕每个水分子的氢键的四面体排列引起的。水分子的排列方式与SiO2的鳞石英多晶型中的硅原子类似。当沿主轴观察时，所得到的晶体结构具有六边形对称性。

丹麦科学家Nicolas Steno（1669）开创了晶体对称性的实验研究。 Steno表明，在特定类型的晶体的每个示例中，面之间的角度是相同的，并且RenéJustHüy（1784）发现晶体的每个面都可以通过相同的块的简单堆叠图案来描述形状和大小。因此，William Hallowes Miller在1839年能够为每张脸赋予三个小整数的独特标签，米勒指数今天仍用于识别水晶面。 Haüy的研究得出了正确的观点，即晶体是原子和分子的规则三维阵列（布拉维晶格）;单个晶胞沿着三个主要方向无限重复，这三个主要方向不一定是垂直的。在19世纪，Johan Hessel，Auguste Bravais，Evgraf Fedorov，[6]ArthurSchönflies和（姗姗来迟）William Barlow（1894年）制定了完整的水晶对称性目录。 ）。根据现有的数据和物理推理，巴洛在19世纪80年代提出了几种晶体结构，后来通过X射线晶体学验证了这些结构; [8]然而，现有数据在19世纪80年代太稀缺，无法接受他的模型作为结论。

X射线晶体学显示了冰中水分子的排列，揭示了将固体保持在一起的氢键。很少有其他方法可以用这种精度（分辨率）确定物质的结构。

WilhelmRöntgen于1895年发现了X射线，正如对晶体对称性研究的结论一样。物理学家较初不确定X射线的性质，但很快（正确地）怀疑它们是电磁辐射波，换句话说，是另一种形式的光。那时，特别是电磁辐射的麦克斯韦理论的波浪模型在科学家们中得到了很好的接受，Charles Glover Barkla的实验表明，X射线表现出与电磁波有关的现象，包括横向极化和光谱线，类似于在可见波长中观察到的那些。 Arnold Sommerfeld实验室的单缝实验表明，X射线的波长约为1埃。然而，X射线由光子组成，因此不仅是电磁波的波，而且还表现出类似粒子的特性。阿尔伯特·爱因斯坦在1905年引入了光子概念，但直到1922年才被广泛接受，当亚瑟·康普顿通过电子X射线的散射证实了它。因此，X射线的这些颗粒状特性，例如它们的气体电离，使威廉·亨利·布拉格在1907年争辩说X射线不是电磁辐射。然而，布拉格的观点并未被广泛接受，Max von Laue在1912年对X射线衍射的观察证实了大多数科学家认为X射线是电磁辐射的一种形式。

X射线衍射

入射光束（来自左上方）使每个散射体重新辐射其强度的一小部分作为球面波。如果散射体与间隔d对称地排列，则这些球面波将仅在它们的路径长度差2dsinθ等于波长λ的整数倍的方向上同步（相长地相加）。在那种情况下，入射光束的一部分偏转角度2θ，在衍射图案中产生反射点。

晶体是规则的原子阵列，X射线可以被认为是电磁辐射波。原子主要通过原子的电子散射X射线波。正如撞击灯塔的海浪产生从灯塔发出的次级圆形波，因此撞击电子的X射线产生从电子发出的次级球面波。这种现象称为弹性散射，电子（或灯塔）称为散射体。规则的散射体阵列产生规则的球面波阵列。虽然这些波通过破坏性干扰在大多数方向上相互抵消，但它们在布拉格定律确定的几个特定方向上建设性地增加：

这里d是衍射平面之间的间距，是入射角，n是任何整数，λ是光束的波长。这些特定方向表现为衍射图案上的斑点，称为反射。因此，X射线衍射由照射在规则阵列的散射体上的电磁波（X射线）（晶体内原子的重复排列）产生。

X射线用于产生衍射图案，因为它们的波长λ通常与晶体中的平面之间的间距d具有相同的数量级（1-100埃）。原则上，任何撞击在规则阵列散射体上的波都会产生衍射，正如Francesco Maria Grimaldi在1665年首先预测的那样。为了产生显着的衍射，散射体之间的间距和入射波的波长应该相似。举例来说，詹姆斯格雷戈里在17世纪晚期首次报道了阳光穿过鸟羽的衍射。可见光的第一个人工衍射光栅由David Rittenhouse于1787年和Joseph von Fraunhofer于1821年建造。然而，可见光的波长太长（通常为5500埃），以观察晶体的衍射。在第一次X射线衍射实验之前，晶体中晶格平面之间的间距不确定。

1912年，Paul Peter Ewald和Max von Laue在慕尼黑英国花园的对话中提出了晶体可以用作X射线衍射光栅的想法。 Ewald为他的论文提出了一种晶体谐振器模型，但这种模型无法用可见光进行验证，因为波长远大于谐振器之间的间距。 Von Laue意识到需要更短波长的电磁辐射来观察如此小的间距，并且暗示X射线的波长可能与晶体中的单元间距相当。 Von Laue与两位技术人员Walter Friedrich及其助手Paul Knipping合作，通过硫酸铜晶体照射一束X射线，并将其衍射记录在照相底片上。在开发之后，该板显示出大量明确定义的斑点，这些斑点以中心梁产生的斑点周围的交叉圆形排列。Von Laue制定了一项法则，将散射角度与晶体中晶胞间距的大小和方向联系起来，并于1914年获得诺贝尔物理学奖。